扑克牌游戏

                      ——探究算“24”的方法

西安交通大学苏州附属初级中学   沈裕梅

【学习目标】

1.使学生了解和基本掌握用扑克牌算“24点”的方法，能根据四张扑克牌所表示的数字，通过有理数的加、减、乘、除、乘方运算，算出“24点”的结果。

2.使学生经历学习、计算得数“24点”的过程，了解通常可以用不同的牌算出得数“24点”，相同的牌可能有算出“24点”的不同方法，进一步提高口算能力，培养思维灵活性和敏捷性等，发展学生数感。

3.使学生在活动中相互合作、交流算法，培养合作精神和创新意识，感受计算游戏的乐趣，提高学生学习，应用数学的兴趣。

【学习重难点】

能灵活运用有理数的四则运算法则，计算“24点”.

【学习准备】

扑克牌

【学习过程】

一、扑克引入，激趣引新

1、引入

师：在我们每个小组的桌面上都有一副扑克牌，关于扑克牌，你对它了解多

少？

生：由54张牌组成，四种花色，每种13张加大小王......

师：看来大家对扑克牌已经相当了解了，那么用它可以来进行什么样的数学

游戏呢（算24点），今天这节课我们就一起来研究算24点.

（出示课题）

师：说起算24点，大家肯定都不陌生，小学里我们就已经接触过，现在我想

请一个同学来回忆一下游戏规则.

生：10张牌，加减乘除四则运算......

师：那我们现在已经是初中生了，要把规则升级一下：我们约定一副扑克牌

（不含大小王）中J为11，Q为12，K为13，A为1（单独展示在PPT上），其中黑色数字为正数，红色数字为负数，从扑克牌中按要求抽取若干张牌，将牌面所表示的数进行加、减、乘、除、乘方运算（每张牌用且只用1次），算得24即可.

【设计思路：由扑克牌引入，先谈谈对扑克牌的认识，回忆小学的游戏规则，明确初中的24点算法从数的范围和运算法则上面都有升级，将数从1-10扩充到1-13，同时加入了负数和乘方运算.】

二、体会规则 构建策略

1、用2张牌算24

师：别着急，开始今天的游戏之前，我们先来热热身。如果让你从扑克牌中任意抽两张牌，一定能算到24点吗？那要满足什么条件才可以呢？

生：3乘8、4乘6、2乘12、11+13、12+12只有五种情况.（板书）

2、用3张牌算24

师：我们可以看到如果只取两张牌，只有五种情况，那如果再加入一张牌，用三张牌来计算24点，能够得到24的可能会大大增加.

（PPT 呈现：2.3.4由3×8、4×6、2×12，写出来算式：2×3×4，2×4×3，3×4×2）

师：由我们写出来的式子可以看出，如果利用乘法结合律和结合律，我们可以将这三个算式化为同一个算式.

练习：

（1）3，6，7

（2）3，8，9

（3）3，5，9

小结：用三张牌算24点，将三张牌中的某2张先凑出一个数，比如看到2我们想到12，看到3想到8，看到4想到6，从而转化为用两张牌算24点的情形。

3、用4张牌算24

师：如果我们要进一步加大游戏难度，可以再加入一张牌，用4张牌算24点可能性就更为丰富了.在各小组进行PK之前，我们先进行组内训练.

小组活动，（事先将牌分成黑红两组）首先请大家拿出黑牌部分，从中随机抽取四张牌，小组成员一起计算，可以算的保留在桌面上，算不出的放回再取，比比哪位组员算的最快.

（希沃拍照投屏，展示三四组，大家一起算，讲讲思路，写算式，突出运算律.）

小结：先想怎么将四张牌转化为2个关键的数进行运算，如果不能运用此方法，再设法进行4个数的混合运算。

4. 用4张牌算24（乘方运算）

（1）1，2，2，3

（2）1，3，5，5

师：我们在什么情况下会想到乘方运算？

生：在数据比较小的时候，如果数据太大的话乘方之后数据会更大.

5. 用4张牌算24（负数运算）

师：如果现在将同一小组的两副牌合在一起，并打乱，再次从中抽取四张牌，那我们的牌组中就会出现有正有负的情况，比如下面这组：

（1）1，-2，3，-5

（2）1，2，3，5

（写算式对照）

小结：在进行含有负数的运算时，可以先把负数看做正数进行运算，然后把负号添上，本质上来讲还是正数的运算，为了方便起见，我们在下面的计算中不单独考虑负数的情况，仍把红牌当成正数来计算。

【设计思路：先从2张牌入手，得到五个基本情形，再加入一张牌，使得情况变多，但思想仍是将其中两张牌凑得能跟第三张牌算得24的数，还是转化为两张牌的问题，最后到达四张牌，原理仍然是一样的，学生通过小组活动，巩固算24点的基本方法，接着给出两组不用乘方算就无解的题目，使学生感悟乘方运算在游戏中的妙用，最后将负数牌加入，通过对比，使学生了解到加入了负数之后其实只要转化为正数运算即可.通过以上环节的实践感悟，学生已经掌握算24点的基本小技巧，接下来便可进行实战游戏环节】

三、开展游戏  巅峰对决

1、团体积分对决

共分为三个等级，分别为尊贵铂金局、永恒钻石局以及至尊星耀局，每局每题的分数依次为5、10、15，共9小题.

2、团体巅峰对决

每组出三道题，要求：

（1）题目必须有解，每题限时40秒，若对方答对则对方加分，若对方未能回答，则自己组加分，并公布正确答案；

（2）若出题组未能提供正确答案，则对方加分；

（3）上轮比赛得分最高者拥有率先挑战机会，获胜者继续下一轮挑战；

（4）未参赛组不可抢答，否则参赛组均加分；

【设计思路：通过开放式的竞赛游戏，进一步探究算“24”中更为复杂的情况.】

四、结合生活，拓展游戏

只要我们做一个有心人，还能发现生活中很多跟数学有关的知识.

【课后思考】：0，0，0，0怎么算24点？

【设计思路：通过生活中的24点举例，使学生感受生活处处有数学，最后一个问题，拓展学生思维.】